Николай Лаврентьевич появился на свет 19 мая 1923 года в Красногвардейском районе, в селе Засосна. Он жил в бедной семье крестьянина, в маленьком домике. С 1930 - по 1938 год Николай учился в школе. Был спокойным, ответственным и доброжелательным мальчиком. В 1938-1941 годах являлся курсантом танкового училища в Майкопе. Он самостоятельно выбрал место обучения, желая в будущем защищать свою Родину, - и это было осознанным решением. После окончания учебы Николай Яценко был призван в ряды Красной армии. А в 1942 году его отправили в действующую армию, там он сумел проявить себя как отважный солдат. Во время ВОВ являлся командующим взвода танков Т-34 первого батальона Чаплинской танковой бригады.

Стоял октябрь 1943 года. Солдаты юго-западного фронта проводили операцию по наступлению, чтобы уничтожить Запорожский плацдарм соперника, который был длиною – в 40 километров по фронту и вглубь - 20 километров и вызволить Запорожье, не дав фашистам ликвидировать ГЭС имени Ленина в Днепропетровске. Для немцев Запорожье был городом важным с точки зрения стратегии, так как являлся узлом шоссейных, железнодорожных и водных путей, благодаря которым Крымские войска получали провизию и боеприпасы. В течение четырех ожесточенных боев наша армия смогла пробить внешнюю защиту и выйти на подступы к Запорожью. Командованием было решено штурмовать город ночью 13 октября в десять часов вечера. Незадолго до последних решающих сражений за Запорожье, полковник Беспалов, позвав к себе Николая Яценко, объяснил ему необходимость определить систему обороны немцев, узнать, как расположены их артиллерийские, танковые, пулеметные и минометные огневые точки, чтобы успешно штурмовать город. Единственным способом это узнать была разведка боем. Провести операцию было поручено Яценко с его танковым взводом. 

13 октября, выстроившись в линию боя, танковый взвод, которым командовал лейтенант Яценко, отважно помчался на опорный пункт соперника. Фашистам, обстреливаемым советскими танкистами, пришлось открыть встречный огонь, тем самым, разоблачая свои огневые точки. Все это время Яценко непрерывно докладывал командиру о местах нахождения вражеских точек обороны, а офицеры штаба наносили обнаруженные огневые точки на карту. С каждой нанесенной точкой становилась понятней, как организована вражеская оборона. 

Лейтенант Яценко одного за другим лишался своих танков. Танк молодого командира смог на время укрыться в недостроенном блиндаже. Оттуда он мог просматривать местность и контролировать подступ к машине с вражеской стороны. Боеприпасов оставалось совсем мало. Стреляли только в том случае, если враг подходил в упор. Гитлеровцы были не готовы к ночной атаке, поэтому не смогли достойно дать отпор. Оборонительная полоса фашистов была прорвана в нескольких местах. 
Наступило утро 14 октября. Двадцатилетний лейтенант первым прорвался на окраину Запорожья. На пути Николай уничтожал огневые точки немцев. И вот, наконец, он добрался до Шенвенского моста, который был связью пригорода с городом. У моста расположился отряд немецких солдат. Лейтенант Яценко должен был разведать обстановку, для этого он оставил танк и под огневой защитой своих солдат вместе с радистом подступился к мосту, и обезвредил мины под мостом. Яценко ранили в руку. Не обращая внимания на боль, отдал приказ преодолеть мост и ликвидировать фашистский оборонительный пункт. Этим они обеспечили проход для советских танков.
Первым в город вошел танк лейтенанта Николая Яценко, не прекращая наступление. Завязался бой. Отряд Яценко проявил себя отважно и мужественно. Не прекратили сражение они и тогда, когда в их танк прямым попаданием угодил снаряд противника, отчего их машина загорелась. Молодого лейтенанта ранили в ногу. Но, продолжая не обращать внимания на боль, он продолжал стрелять, хотя из всего своего экипажа он остался в живых один. И вот еще один снаряд противника попал прямо в мотор танка Т-34, с этим попаданием снаряда Николай Лаврентьевич Яценко был убит.

14 октября 1943 года примерно к двум часам дня наши войска освободили Запорожье от фашистов. Последний плацдарм соперников был уничтожен на левом берегу Днепра нашими солдатами. Город и Днепропетровская гидроэлектростанция им. Ленина были спасены.

За эти два дня тяжелейших сражений молодого лейтенанта Яценко дважды ранили, и он погиб - как герой. Но, при этом, со своими солдатами, он ликвидировал четыре вражеских танка, семь автомашин, пять орудий (из которых одно самоходное), два миномета, семь пулеметов, десять огневых точек соперника и более ста семидесяти немецких солдат и офицеров.

За смелость и отвагу, мужество и решительность, указом Верховного Совета СССР, лейтенанту Николаю Яценко - присвоен титул Героя Советского Союза посмертно. В 1958 оду министром обороны СССР Яценко навечно был внесен в списки военной части. Также в память о герое Яценко и его танковом экипаже, в Запорожье и Днепропетровске были поставлены гранитные памятники, установлены бюсты, названы улицы, Засосенской СОШ дали звание «Школы им. Героя СССР Яценко Николая Лаврентьевича».